RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY

Scenariusz lekcji fizyki z wykorzysteniem programu Microsoft Excel.

Autor: mgr Jolanta Herzyk nauczyciel fizyki w Liceum i Gimnazjum Sióstr Urszulanek w Rybniku

(Uwaga! - niektóre symbole matematyczno - fizyczne
zostały zastąpione literami o zbliżonym wyglądzie: f , [ , oraz A )

Temat: Ruch jednostajnie przyspieszony.

Cel lekcji: analiza ruchu jednostajnie przyspieszonego na przykładzie wózka w dół równi pochyłej i wykresów zależności
s = f (t), v = f (t) oraz u = f (t) sporządzonych w programie Microsoft Excel.

Metoda prowadzenia lekcji: praktyczno - ćwiczeniowa

Wykorzystane materiały i środki dydaktyczne:

Plan lekcji:

1. (5 min) Przypomnienie własności dotychczas poznanych ruchów. Zapisanie równań dotyczących ruchu ze stałym przyspieszeniem, które zostały wprowadzone na poprzedniej lekcji.
2. (5 min) Omówienie planu przebiegu lekcji, w tym doświadczenia, które zostanie przeprowadzone przez uczniów pod nadzorem nauczyciela. Uruchomienie komputerów i programu Microsoft Excel.
3. (15 min) Wykonanie doświadczenia z równoczesnym zapisywaniem wyników pomiarów w arkuszu kalkulacyjnym programu Microsoft Excel.
4. (5 min) Opracowanie za pomocą programu Microsoft Excel wykresów: s = f (t), v = f (t) oraz u = f (t).
5. (10 min) Sformułowanie wniosków wynikających z zaobserwowanych zależności. Wykonanie wydruku tabeli i wykresów.
6. (5 min) Zapisanie wniosków i podsumowanie lekcji.

Wózek będzie startował z wierzchołka równi pochyłej:

Tabela pomiarów powinna zawierać:

Lp. t [ s ] s [ m ] a [ m/s ] v [ m/s ] As [ m ]
1          
2          
3          
...          

Tabela pomiarów wykonanych przez uczniów:

Lp. t [ s ] s [ m ]
1 2 0,12
2 4 0,46
3 6 1,13
4 8 1,98

Wartości a, v obliczamy ze wzorów, poznanych na poprzedniej lekcji:

a = 2 . s / t2

v = a . t

gdzie:

a - przyspieszenie

s - droga przebyta przez wózek, w danym przedziale czasu t

t - dany przedział czasu

Tabela zawierająca wyniki pomiarów uzupełniona o obliczone wartości a, v oraz As

Lp. t [ s ] s [ m ] a [ m/s ] v [ m/s ] As [ m ]
1 2 0,12 0,060 0,12 0,12
2 4 0,46 0,058 0,23 0,34
3 6 1,13 0,063 0,38 0,67
4 8 1,8 0,062 0,50 0,85

Pierwszym utworzonym wykresem jest wykres zależności s = f (t). Jak widać wyniki pomiarów wykonanych przez uczniów nie są dokładne, dlatego wykresy najlepiej sporządzić wybierając punktowy typ wykresów, a później samodzielnie nanieść odpowiednią krzywa lub prostą.

Z powyższego wykresu wynika, że prędkość wózka jest wprost proporcjonalna do czasu ruchu v ~ t (czyli prędkość wózka rośnie jednostajnie z czasem). Oznacza ta, że wózek porusza się ze stałym przyśpieseniem a = const, bo wartości przyrostów prędkości wstałych przedziałach czasu są stałe: A v / A t = const = a.

Powyższy wniosek potwierdza wykres zależności przyspieszenia do czasu a = f (t):

Skoro już wiadomo, że ruch wózka jest ruchem ze stałym przyspieszeniem i tym samym wiemy jak zmienia się jego prędkość z czasem, można zadać sobie pytanie jak zależy droga od czasu ruchu?

Dla uzyskania odpowiedzi sporządzamy wykres zalezności drogi od czasu s = f (t):

Wykres ten pokazuje, że droga rośnie z kwadratem czasu ( s ~ t2 ), ponieważ otrzymany wykres jest częścią paraboli, co zgadza się z  równaniem: s = a . t 2 / 2.
Ponadto z analizy wartości przyrostów dróg As przebytych przez wózek w kolejnych, jednakowych odstępach czasu ( tu 2s) wynika, że drogi te mają się do siebie tak, jak kolejne liczby nieparzyste 1 : 2 : 3 ...
Po sporządzeniu wykresów oraz przeprowadzeniu ich analizy i sformułowaniu wniosków należy tabelę wraz z wynikami wydrukować, a wnioski zapisać.

Wnioski:

Poniżej przedstawię tabelę wyników idealnych dla przedstawionego doświadczenia oraz odpowiadające im wykresy.

Lp. t [ s ] s [ m ] a [ m/s ] v [ m/s ] As [ m ]
1 2 0,12 0,06 0,12 0,12
2 4 0,48 0,06 0,24 0,36
3 6 1,08 0,06 0,36 0,69
4 8 1,2 0,06 0,48 0,84

Prędkość wózka rośnie jednostajnie z czasem czyli v ~ t

Wózek porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym ponieważ a = const

Droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest proporcjonalna do kwadratu czasu s ~ t2 , co można wywnioskować z następującego wykresu s = f (t)

Jak widać otrzymane przez uczniów wykresy w oparciu o pomiary niewiele różnią się od powyżej przedstawionych wykresów teoretycznych zależności.

Gdy znane są wyniki, jakie powinno się otrzymać w sytuacji idealnej (zaniedbanie tarcia, niedokładności wyników pomiarów), można analizę otrzymanych przez uczniów wyników pomiarów poszerzyć o analizę błędów, wyznaczając w szczególności błędy bezwzględne, względne i procentowe.

Poniżej przedstawię krótką analizę błędów, którą uczniowie mogą także przeprowadzić w ramach zadania domowego. Nauczyciel podaje jedynie wzory umożliwiające obliczenie danego rodzaju błędów. Ponadto uczniowie powinni samodzielnie zastanowić się nad przyczynami otrzymanych błędów pomiarów.

Błąd bezwzględny - odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej, wyrażone w takich samych jednostkach, jak wielkość mierzona.

Wyznaczamy ten błąd dla wartości obliczonego przyspieszenia.

Aa1 = 0,00 m / s2

Aa2 = 0,002 m / s2

Aa3 = - 0,003 m / s2

Aa4 = - 0,002 m / s2

Błąd względny - jest to stosunek błedu bezwzględnego do wielkości mierzonej (jest wielkością niemianowaną).

[ Aa1/a1 ] = [ 0/0,6] = 0

[ Aa2/a2 ] = [ 0,002/0,058] = 0, 034

[ Aa3/a3 ] = [ - 0,003/0,063] = 0,048

[ Aa4/a4 ] = [ -0,002/0,062] = 0,032

Błąd procentowy - jest to błąd względny wyrażony w procentach.

Bpa1 = 0 %

Bpa2 = 3,4 %

Bpa3 = 4,8 %

Bpa4 = 3,2 %

Można również w ramach pracy dodatkowej zażądać od uczniów obliczenia wartości średnich danych wielkości oraz ich błędów.

STRONA GŁÓWNA - kliknij! Biblioteka Zespołu Szkół Urszulańskich w Rybniku / bibliofilur@poczta.onet.pl